中国数学家杨必成 执于探微 不负数学一生

　　他,大器晚成、屡遭逆境;他青春坎坷,直到31岁才等到恢复高考,以汕尾地区唯一的数学满分考进大学;他执于探微,即便被头痛病折磨几十载,也一直在摸索着通往数学王国的路径。在他眼中,数学是世界上最美的符号,而他在希尔伯特型不等式领域,打开了一片新天地。直到68岁才退休,他却舍不得让自己慢下来,在数学这方“一亩三分自留地”上,他渴望发现更多惊喜,也希望中国学派的工作更多地被世界了解。数学是他的命,他愿一条道走到底。他就是中国数学家,广东第二师范学院应用数学研究所所长杨必成教授。

　　早在2002年10月,杨必成参加了在北京召开的第24届国际数学家大会,在会上发言之余,有幸与国际数学大师陈省身(美籍华人)合影。之前他老人家曽预言:中国将成为21世纪数学强国。此言激励着广大学子,奔向强国梦,杨必成就是无数数学追梦人中的一员。

　　2021年8月20日,杨必成“半生潜心钻研数学、把数学当成了‘命’”的视频故事相继登上央视频、人民日报客户端和各大视频平台。

　　杨必成,1998年评为数学教授,广东第二师范学院数学系前主任,现任学院应用数学研究所所长,广东中学数学教学专业委员会副理事长,全国不等式研究会顾问(前理事长)。现为美国数学会及美国数学联合会会员,德国《数学文摘》及美国《数学评论》评论员,“Journal of Inequalities in Pure and Aplied Mathematics”,及“The Australian Journal of Mathematical Analysis and Applications”编委。

　　正如诗人吕烈在“和叶良方”一诗所言:“烧土犁荒硬上弓,当时立志岂朦胧。力从绝境开新象,面对狂澜啸大风。卅载精勤凭毅力,千秋正气贮心胸,攀登何惧盘旋险,要入老林寻虎踪。”这首诗恰是杨必成的人生写照。

命运多舛 煅造坚强人格

　　1946年秋,杨必成出生于粤东边陲小镇汕尾的一个书香人家。那时恰逢抗日战争胜利之后,国人企盼“民主建国”之时,父母亲就为他取名必成,寓意“建国必成”。此前,他的大哥出生于1938年的抗日战争初期,参加救亡运动的双亲为其取名必胜,祈求“抗战必胜”,哥俩的两个名字搭成一个对子;抗战必胜,建国必成。

　　杨必成的父亲杨歌仪在抗日战争爆发后,作为有爱国心的热血青年,与母亲双双加入地下党组织。父亲担任过海陆丰县委的青年委员,组织“青年抗敌同志会”,从事抗日救亡工作。父亲在解放前受国民党政权追捕、迫害,四处逃亡,家庭由母亲苦撑。父亲原是一个有理想,有抱负追求真理的知识分子,青年时期因无法摆脱家庭拖累而报国无门,中年时期因历史问题抬不起头,长期失志落魄,他深感此生难有作为,便把全部的心血放在培养十多个子女身上,特别是对杨必成,更是贯注了深切期望。杨必成的母亲郑芸是一个贤妻良母式的家庭主妇,含辛茹苦养育了11个孩子,又是一个职业女性,教书育人,当一名尽心尽职的小学教师,为培养祖国的接班人付出毕生辛劳。体弱的母亲,长期肩压着家庭,工作两副担子。父母亲坎坷的经历,正直,善良无私奉献的精神造就了儿女们的出息,养育的4男7女,均乘承父母亲行善积德的正直本性,大部分为中共党员,有2个大学教授,其余均在公务员、医生、教师、经商等不同岗位上为社会服务,贡献于社会。

　　1957年的秋天,大哥杨必胜考上了北京大学中文系。大哥之所以能考上北京大学,除了学习认真刻苦外,还得益于当年全国高考的作文命题是《我的母亲》,当他在考场上 看到此一题目时,好母亲的形象跃然纸上,就感情充沛,文思涌流,顺理成章,也就高分入选了。母亲青少年时期参加大革命,跟随未婚夫林军杰上山打游击,林军杰是经整编后的中国工农红军第六军二师一团团长,1930年底在战斗中牺牲。新中国解放后,母亲为感念烈士英魂,把在乡村的烈士母亲谢氏(孤寡老人)接到汕尾家中,共同生活了近十年,为其养老送终,母亲事迹成为当地美谈。因母亲是职业女性,杨必成的童年都是由烈士的老母亲带大。沿海小城镇培养了大哥这样的高材生,亲朋戚友们都来家里道贺,鼓励大哥必胜在中国最高学府里学到真本事。那时必成读小学5年级,可心里也萌生了以大哥为榜样,长大后考上大学深造,当一名象华罗庚那样出色的数学家。做一个对社会有贡献的人。

　　1998年冬,杨必成经不懈努力,追上了儿时之梦,当上了大学数学教授。当他于第一时间从广州赶回汕尾探亲,向老母亲报喜时,母亲在高兴之余感慨地说:要是你父亲还健在,能看到你有今天的成绩,该多好啊!如果说,哥哥必胜在母亲的影响下,凭着高考中《我的母亲》一篇好作文考上了北京大学,走上了人生一个新起点,那么,弟弟必成,却在多灾多难的父亲影响下,拼搏了50年,了却了父亲生前的夙愿。 “知子莫若父”,读初中时,父亲发觉杨必成对数学特别感兴趣,就长时期不停地鼓励他,提出了儿女中“文科必胜,理科必成”的培养目标。以后,不管杨必成在生活道路上如何失落,甚至在他患了脑病,头部受到人为棍打、脑袋遭受天灾雷击等三次脑重伤以后,在生活的道路上已被逼得频临绝境时,父亲还是不停地为他注入“强心剂”,鼓励杨必成无论如何得挺住,坚持下去。中年时期的父亲有两个信念;一是坚信自己的“历史问题定会得到澄清落实,因此从被清理出队以后,在负屈的20多年时间里,他不间断地向组织写报告,要求落实政策:二就是“望子成龙”,坚信儿子杨必成定会成为大器晚成的数学人材。看得出,重名声的父亲是把他的灵魂都注进了儿子的心灵深处,如影随形,成了杨必成人生道路中的原动力。

　　杨必成教授对数学着迷,他学习上的进步还得益于与同班同学吕烈的互相提携。吕烈父母与杨必成父母是老同事,两家住得近,三年的高中生活,他几乎每天晚上都到日烈家,他们一边学习一边讨论作业题,并把前苏联编的高考《试题汇集》的几千条数学习题做了一遍。有时对某道练习题有不同解法进行争辩的同时,也共同探讨着今后的人生。吕烈同学天资聪颖,悟性高,品位也高,他文理科成绩全面发展,杨必成却偏重理科。在学习上互相促进的结果,使他俩成为班中的“双子星”——学习的佼仪者。毕业那年填报志愿,学校把仅限一名填报清华大学的入学志愿安排给了吕烈,把仅限一名填报北京大学的入学志愿安排给了杨必成,当他们抱着不辱使命的心态,办好体检,照好毕业相,股切期待着数天后的高考时,文革浩劫开始了,国家遭难,杨必成与广大学子一样,求学美梦顿时化为泡影。

　　1966年秋,杨必成父亲从群联学校又被清理回家,母亲被定为“黑帮”遭批斗游街,进了学习班,家也被抄了。不久,杨必成也被作为“走白专道路的典型”上了大字报。1966年底步行“串联”到广州时,他看了几天大字报后就感染上脑膜炎症,被送进广州海珠医院急诊,住院治疗了一个多星期,幸好有好朋友李卓杰同学悉心照顾,才顺利出院。回家前一天,杨必成鬼使神差地跑到位于北京路的“古籍书店”,挑买了几本折价的《高等数学》旧书。

　　1968年底下到农村,他白天干农活,晚上就在煤油灯里读书,演算《高等数学》习题,间或跑到城里请教高中时的数学老师。知青同学们嘲笑他,都落难到如此地步了,还异想天开地学习“屠龙本事”。可他认为,即使生活到了极端难以忍受的地步,也要找出活下去的理由及勇气,使自己的生命有意义,更何况现在还可做到日图三餐,夜图一宿。他不怨天不尤人,农忙之余,就自我陶醉地在数学迷宫里忙碌,幻想着美妙的未来,倒也自得其乐。就这样,他自学了《微积分》及《高等代数》,且做了大量分析习题。他还利用早晚时间阅读了很多中外小说名著,特别是看了《牛牤》与《马背上的水手》等外国小说后,使他深受感动,他觉得要象牛牤与杰克伦敦一样,勇敢地面对人生的挑战。

　　到了1975年底,政府对知青安排有了新政策,杨必成在当了七年知青后被招工安排回汕尾镇,在中心小学当 了一名民办数师,每月工资24元,总算有了一份较稳定的工作,他全身心地投入到数学教学中,每周15节数学课,教得很投入。不久,因教学及班主任工作出色,他被调到新建的汕尾镇风山中学任初中部数学教师。这期间,通过认真的教学实践与学习探索,他进一步夯实了自己的数学基础,并很快热爱上教师这一行业。

　　1977年秋,报纸上登出了在全国恢复高考的消息。开始,正忙于教书的杨必成不太在意,认为自己没份,人贵有自知之明,一是年龄大了, 二是即使能考入围,也恐怕过不了政审关。那时候,“以阶级斗争为纲”这根弦还蹦得很紧。直至报名期限仅存一天,父亲急不可待地催促他,要他务必报名参加难得一遇的高考。父亲说,这没什么丢人的,人生不怕没机会,最怕的是,机会到了却“狗肉扶不上盘碗”,药材铺里没后悔药可买,杨必成便硬着头皮报上了名。

　　伴随着千军万马过独木桥,在考场上,他一气呵成,仅用 了一个半小时就把数学试题连同附加题做完。事后得知,他的数学必答题得满分 100分,二条附加题各得50分,一共得 了200分满分的成绩,成了广东省两名数学科满分的高考“状元”之一。杨必成考高分的好消息传来,满城议论纷纷,家住50里外海丰师范学校的黄炳良老师专程赶到汕尾杨必成家里求证真伪,这使杨必成确信自己快“转运了。使他感动的是,当年高考录取时,汕尾镇党委网开一面,保护他过了政审关。读大学前夕,老革命同志林卓光老师赠送盘缠100元给他;翁域老校长、吕嘉、黄盛南、黄炳良等老人赋诗作词,鼓励他在高等学府里治学有成,不负众望。翁域老校长给他的临别赠言是:“胸怀祖国,志为人民;攻城夺锦,战绩日新。”知青老同学吕通的父亲吕嘉老先生写了一首诗勉励他:七律 送杨必成君上大学:“欣逢盛世起英雄,物应其时各奏功。勋业待人才干备,高飞凭鸟羽毛丰。韶华易逝行应惜,科学难能关可攻。心要虚兮身要健,尖端有志自登峰。”

　　1978年的早春二月,作为文革前的“老三届”,已过而立之年的单身汉杨必成,荣幸地进入到恢复高考后大学里的“新三届”行列。他带着家乡父老 和亲人的殷切期望,豪情满怀地迈进广州华南师范学院(注:后更名为华南师范大学)大门,开始了新的追梦历程。算起来,从1958年考入汕尾中学初中到1978年圆了大学梦,他整整度过了近20年的漫长岁月,而在正常的情况下,6年就够了。

筑梦数学勇闯四道科研难关

　　个人的命运总是和国家、民族的命运息息相关,国运兴才有学子追求知识成材之机会,杨必成入读华南师范学院数学系时,人生最宝贵的青春年华已过,而潜心治学的机会才姗姗来迟,摆在他面前的道路有两条:一是像其他幸运者一样,捱够4年本科毕业后找份安稳的教书工作,平平淡淡舒舒服服地过日子;二是珍惜来之不易的时机,把文革期间被耽误的十多年宝贵时间追回来,努力从师学习,为今后在数学道路上跋涉拓荒,兑现儿时的数学家之梦而拼搏。他毫不动摇地选择了后者,并迸发出了强烈的求知欲。特别是在全国科学大会召开期间,报纸上刊登了作家徐迟描写陈景润治学精神的报告文学 《哥德巴赫猜想》,刚踏入校门的学子们争先恐后地阅读,此情此境更增添了杨必成钻研数学的干劲。

　　4年的大学生活,除了应付常规的学习,考试外,杨必成还专攻实分析数学难题及数学史数学方法论,且乐此不疲。刚刚恢复高考后的大学校园,用“饥渴”来形容那代人的求学精神是最恰如其分的。除了三餐和定时的运动外,余下的时间他都扑在学习上。当时华南师范学院数学系设有二个“师资班”,办师资班的目得就是选拔一批品学兼优的青年学生向广东各高校输送后备教师。师资班的任课教师都是系里特别指派的佼佼者,实力雄厚,且多是名教授,平时考试也是单独命题。杨必成因成绩优异被选进了师资班,师资班的学习夯实了他的高等数学基础。杨必成像多数学子一样,平日不爱闲聊也不爱逛街,独独爱在周末看一场电影。有一个周末,邻校暨南大学放映电影,室友却骗杨必成说不放电影,杨必成信以为真,吃过晚饭便像往常一样直冲图书馆,生怕去迟了“占不到位”。他聚精会神地解了一整晚微积分习题,等到他发现受骗时,室友们已从电影场哼着歌儿回来啦。杨必成恨得直跺脚,怒骂着给每人重赏一拳,逗得大伙前仰后合。

　　在学期间,由于“微积分”已在文革下乡时自学过了,杨必成便把主要精力放在听课及做吉米多维奇《数学分析习题集》(苏联)的四千多道习题上,并利用课余时间阅读与数学史数学方法论有关的书籍,特别是徐利治的 《数学方法论选讲》及克因的《古今数学思想》(美),希望能加深对数学理论与数学思想方法的理解。不久,杨必成被选为班的学习委员,常与任课老师及班主任沟通联系。按权威说法,年届30多岁的人了,已失去了继续深造成才的最佳时机,杨必成考不上硕士生。眼看着走“经院派”的道路治学圆梦已行不通,他被分配到广东教育学院数学系当助教。

　　广东教育学院(注:后改广东第二师范学院)创建于1955年,是 一所成人本科高等院校,学院刚刚成立的数学系设有函数论、应用数学、几何代数、数学教育等四个教研室。杨必成当上82级数学本科班的班主任,兼当《数学分析》课程的助教。初出茅庐,他精心整理教案,编印讲义为本科学员系统讲述了40个学时的数学分析习题课,深入浅出地向学生讲解微积分的微观与宏观数学思想方法,大受学生欢迎。为培养激励大学生的刻苦钻研精神,他常结合自己的实际给新生作“数学的学习探究方法”专题讲座。这期间,他于教学之余,以耕“自留地”的形式继续摸索通往数学王国的道路。

　　然而,在短短的四年大学中,他仅读了纯粹数学及应用数学的基础知识,要进入环环相扣,深不可测的数学迷宫,谈何容易。有多少次,他因不堪忍受脑伤的折磨,头痛失眠的苦恼,而产生了何必与自己过意不去,“人到中年万事休”的念头。善解人意的妻子也劝告他,适可如止吧!可冥冥之中,父亲那深切期待的眼光注视着他,青年时期坎坷失落的情景也一幕幕显现在他眼前,为追梦绝不言弃的誓言又时时激励着他的斗志,在当了2年多助教后,他又萌发了继续求学深造的念头。1984年秋,他不失时机地考上了华南师范大学“助教进修班”,脱产进修“基础数学”硕士生课程并获结业。在短短的一年半学习时间里,他刻苦攻读了6门“基础数学”课程及1门英语(贪学的他,还旁听了3门“拓朴学”硕士生课程)。这为他以后的数学研究打下了扎实的专业理论基础。1986年,年近不感的杨必成开始思考与分析有关的数学研究课题,在助教班结业时,他写下了第一篇数学论文,内容是关于拓扑学的,在华师大左再思教授的指导、推荐下,发表在《高师数学教学研究》杂志上,这无疑对他是一个鼓舞,由此开始了他的数学研究生涯。

　　就在这一年,中国数学会加入了“国际数学联盟”,开始了国际数学交流研究和合作,为中国数学走出国门,与世界接轨打开了通道。从华南师范大学进修结业回到学院后,在无适合主攻方向的情况下,于教学之余,他又花了近二年时间,演算“助教进修班”中未做完的大量《泛涵分析》习题,且自学了《线性拓扑空间》一书,间或研读数学史数学方法论方面的书,并写出讲义,为90级的两个本科班上选修课,向学员们系统讲授微观及宏观的数学思想方法,并开始有意识地寻找科研突破口。

　　在学习世界数学史时,他常常为古今中外的数学家们那种对数学真理的执着追求所感动,他也深刻地认识到;数学这门学科就象接力跑,前人创造的成果,并不能立时见效,往往是多年以后才由后人所用,而每一代人都是在以前的数学建筑上添砖加瓦,一代一代延承下去。由于经验积累不够,加上遗留下的头痛失眠症不时困扰他,使他没有足够的精力阅读理解数学文献的精华,加上还没有碰到好的课题,只 能“打一枪换一个地方”,科研难以深入下去,令他十分苦恼,每年苦挨着发表一篇论文,算是交差。看到时在韩山师院任讲师的大学同窗好友王根强(现为广东技术师范学院退休教授),已在国内外权威期刊发表了多篇应用数学研究论文时,好强的杨必成心里十分焦急。

　　1990年,杨必成盼来了良师,同乡的中科院吕以辇研究员利用来广州中山大学讲学的机会,指导杨必成开展可和性的应用研究,并鼓励他脚踏实地治学钻研,使他重拾自信。1994年,他对级数求和的估值理论产生了浓厚兴趣,并试着解决了一些与幂和有关的古典数学问题,在吕以辇研究员的指导帮助下,他首次在核心期刊《数学的实践与认识》发表了关于该课题的研究论文,这使他大喜过望。然如,天不从人愿,年长于他十岁的吕以辇研究员, 却患了“小脑痿缩”症,于1996年英年早逝,这使杨必成失去了一位良师益友,令他分外痛心。

　　1992年,杨必成经过十年的申请加入了中国共产党,1993年底,他被评上了数学副数授。1994年,命运之神开始顾他了,二十多年前的脑伤病魔,在对他进行漫长的折磨之后,竞慢慢地、奇迹般地消失了。随着,受伤前良好的记忆力及充沛的精力也神奇地恢复了,他发觉自己已不再失眠,头也不痛了,过去昏昏僵僵的神情一扫如光,有几年时间,他早上4点多钟就能起床工作,仿佛觉得有使不完的劲,并产生了强烈的科研冲动。于是,他就到学院图书馆,数学系资料室及附近的中山大学,华南师大图书馆查阅相关期刊,寻找自己感兴趣的研究课题。经过三个多月的耐心检索及细致分析,他终于把目光收拢到Hilbert不等式的论题上。从此,他进入了一种忘我的境界,全身心地投入到Hilbert 型不等式理论研究中去。在解读数学问题的过程中,也许是在冥冥之中,他结缘于上个世纪初的两位数学老人:一位是“无冕数学之王”,德国的大卫·希尔伯特(1862-1943);一位是欧洲数学会主席哈代(英国,华罗庚留学英国时的老师)。哈代于上个世纪三十年代推广了希尔伯特于1908年创立的“希尔伯特不等式”,形成“哈代-希尔伯特不等式”。可由于哈代留下的专著中大部分没有给出证明,致使该不等式沉寂了六十多年,直至世纪交替,以杨必成为代表的中国学派对该不等式进行了破解、演绎、推广,填补了该领域的理论空白。

　　经过漫长的二十多年不懈探索,杨必成闯过了“起-承-转-合”4道科研难关:

　　第一关:起——引入独立参量。1998年,他大胆在积分不等式的核中引入独立参量,推广了Hilbert不等式,并证明了不等式中联系beta函数的常数因子的最佳性。这一开拓性工作,使对-1齐次核Hardy-Hilbert型不等式的研究,上升为对实数齐次核Hilbert型不等式的新探索。

　　第二关:承——建立参量化数学思想方法。2004年,杨必成在澳大利亚数学杂志发表论文,引入二对共轭指数辅以独立参数,通过巧妙配方及论证,使具有最佳常数因子的推广不等式得到唯一性的科学表示。

　　第三关:转——抽象化刻画。2007年后,杨必成引入线性算子及范数,在多个SCI期刊发表论文,并归纳成专著,抽象刻画各类Hilbert型不等式;杨必成还建立了一般实数齐次核及非齐次核的多类Hilbert型不等式及其等价形式,并考虑其多方面应用,特别在Riemann-zeta函数的理论应用。

　　第四关:合——系统化思想。2016年至今,杨必成与同行发表了多个门类Hilbert型不等式最佳常数因子联系多参数的等价描述,论证了参量化思想的必要性,从而建立起系统的Yang-Hilbert不等式理论,解决了Hardy-Hilbert型不等式的推广应用理论难题,它填补了该领域60多年来的理论空白。

誉满数学界

　　杨必成教授以特有的东方思维探索近代数学理论,利用其一般性方法,创造性地揭示出数学中的奥秘;他的研究成果引起了国内国际数学界的重视,他曾应邀在北京“2002-国际数学家大会”及若干国际会议发言,介绍其理论研究成果。据《2009年版中国期刊高被引指数》一书记载:2003-2007年发表论文于2008年引用频次,全国数学类前20名排名,杨必成名列第二;2015年后,他荣获“科学中国人2014年度人物”等多个奖项。2019年9月,中国科学家论坛授予杨必成教授“建国七十周年科技创新杰出人物奖”。

　　2009年,杨必成在中国“科学出版社”出版了长达47万字的中文专著《算子范数与Hilbert型不等式》,建立了负数齐次核Yang -Hilbert型不等式理论;2009年至2010年,杨必成在阿联酉Bentham Science Publishers Ltd.出版了2部英文专著:“Hilbert-Type Integral Inequalities”及“Discrete Hilbert-Type Inequalities ” (共70万字),建立一般实数齐次核积分与离散的Yang-Hilbert型不等式及算子刻画理论。这三本专著,对前期经典的积分及离散Hilbert型不等式理论成果做了非平凡的拓展。

　　2012年至2013年,杨必成在德国Lambert Academic Publishing出版了2部英文专著:“Two Kinds of Multiple Half-Discrete Hilbert-Type Inequalities”及“Topics on Half-Discrete Hilbert -Type Inequalities”(共65万字),系统阐述了多重的半离散Yang -Hilbert型不等式理论;2014年,杨必成等在新加坡World Scientific Publishing出版了英文专著: “Half-Discrete Hilbert -Type Inequalities”(约46万字),阐述了二重及多维的半离散Yang -Hilbert型不等式理论。这三本专著确立了半离散Yang-Hilbert型不等式的理论思想,而以前对此类工作却少有论述,我国著名不等式专家匡继昌教授称之为“值得佩服”的工作。至今,杨必成已在国内外出版了11本不等式理论专著。

　　2012年至2021年,德国著名的Springer出版社出版了16本精装版论著,入编了杨必成教授撰写的20章新的不等式理论内容。这些参编论著及前述11本专著(共350万字),连同他500多篇发表论文(其中SCI收录达175篇,国家权威刊物17篇),从不同角度、分12个不同门类论述了含二对共轭指数的实数齐次核及非齐次核Yang -Hilbert型不等式的理论性态、算子刻画及各种特例应用。其创新数学思想方法丰富多彩;其阐述内容覆盖了近百年来Hilbert型不等式的理论外延;其研究思想拓展了哈代等1934年出版的 “Inequalities”的理论成果。

　　虽说成果斐然,且年超古稀,然而杨教授:此生便是一头牛,不到黄河不扭头,问汝何能持远志,心中有“数”应无忧。他始终秉持“志存高远,脚踏实地,勤勉治学,执于探微”的座右铭,全身心地探秘于他所钟爱的数学事业。(文/杨建成)